www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Limit ›
Hitung nilai dari \( \displaystyle \lim_\limits{x \to \infty }\,\frac{x-x^{3}}{x^{2}-4} \).
Pembahasan:
Bagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi dari pembilang, yaitu \(x^3\), kemudian hitung limitnya.
Jadi, kita peroleh nilai limit sama dengan \( -\infty \).
Catatan: Perhatikan bahwa di sini kita bisa melakukan pembagian dengan nol, karena kita sedang berbicara tentang limit, sehingga nilai nol yang dimaksud di sini tidak mutlak nol, melainkan 'mendekati nol'. Jadi, maksud dari (-1/0) di atas adalah -1 dibagi dengan angka yang amat sangat kecil yang mendekati nol (misalnya: 0,00000000000001) sehingga diperoleh jawaban \(-\infty\).
Jika kita sedang tidak berbicara tentang limit, maka kita tahu pembagian dengan nol adalah tidak terdefinisi.